Функции и их графики
18 Август, 2011 19:41
Тот, кто учится не размышляя, впадает в заблуждение. Тот, кто размышляет,
не желая учиться, окажется в затруднении.
Конфуций
Много лет я работаю преподавателем в физико-математической школе «Омега» при КГУ имени К. Э. Циолковского. В этой очной школе обучаются дети, имеющие склонности к изучению точных дисциплин. Некоторые ставят для себя цель глубже изучить школьные темы математики, другим нужно расширить школьные знания, а третьим хочется научиться решать олимпиадные задачи. При планировании своей работы я пытаюсь удовлетворить все запросы учащихся. Большую пользу получают дети, разобравшие предложенные дистанционно варианты контрольных работ. Тема первой контрольной работы «Функции и их графики».
Комплексные числа
18 Август, 2011 19:15
Комплексное число – это действительное число, которое возомнило о себе и приобрело, таким образом, мнимую часть.
А. Циткин
Школьный курс математики позволяет обучающимся познакомиться с множествами чисел, с их свойствами и операциями над числами. Как правило, начинают изучать с множества натуральных чисел, это множество замкнуто относительно действий сложения и умножения. Не всегда разность двух натуральных чисел является числом натуральным. Если расширить множество натуральных чисел до множества целых чисел, то это множество уже будет замкнуто относительно действий сложения, вычитания и умножения. Не всегда частное двух целых чисел является целым числом. Если расширить множество целых чисел до множества рациональных чисел, то это множество будет замкнуто относительно всех четырёх арифметических действий. Но как оказалось, что рациональных чисел «мало», например, нет такого рационального числа, которым можно было бы выразить длину диагонали квадрата, сторона которого равна 1. Когда расширили множество рациональных чисел до множества действительных (вещественных) чисел, то была решена и эта проблема. В общеобразовательных классах остаётся невыясненным вопрос, а можно ли найти корень квадратный из отрицательного числа?